ریاضی مهندسی · فصل ۳: سری تیلور و سری لوران
دنباله همگراست اگر از جایی به بعد همه‌ی نقاط داخل هر دیسک کوچکی دور حد بمانند؛ سری همگراست اگر مجموع‌های جزئی‌اش همگرا باشند.
جمله‌ها را یکی‌یکی اضافه کنید: مجموع جزئی به تابع نزدیک می‌شود، اما فقط داخل دایره‌ی همگرایی.
ناحیه‌ی رنگی: بازه‌ی همگرایی |x − x0| < R
مرکز z0 را روی صفحه بکشید. دایره‌ی همگرایی تا نزدیک‌ترین نقطه‌ی تکین بزرگ می‌شود.
بیرون دایره، SN تقریباً همان آخرین جمله‌ی خودش است، an(z − z0)n؛ پس در نمای SN تعداد پرتوهای رنگی بیرون دایره برابر n است.
مرکز را انتخاب کنید، سپس یک حوزه را بزنید (روی صفحه یا دکمه‌ها). هر حوزه سری لوران خودش را دارد.